Н.Вірченко   

Титан математики

                       Михайло  Кравчук – математик                      

                       широкого масштабу.  Його  ім’я    

                       добре  відоме  у світовій  

                       математичній науці. Світ не знав                                            

                       лише, що він – українець.

 

Є.Сенета (Австралія)

 

 

10 жовтня 2007 р. виповнилось 115 років від дня народження Михайла Кравчука – найвизначнішого українського математика ХХ

сторіччя, дійсного члена Всеукраїнської Академії наук, ученого світової слави.

 Наукові праці М.Кравчука з різних галузей математики (вищої алгебри та математичного аналізу, теорії диференціальних та інтегральних рівнянь, теорії імовірностей та математичної статистики і т.д.) увійшли до скарбниці світової Науки.  Наукові ідеї М.Кравчука ще й ще вивчатимуться, поглиблюватимуться, розвиватимуться, бо він бачив далі, ширше і глибше! За його ідеями й відкриттями виразно проступала перспектива поглибленого розвитку й використання їх. Аналізуючи потенціальні можливості вітчизняної науки, він писав у 30-ті роки: ми маємо “право і підстави сподіватися в ближчому майбутньому таких наукових математичних кадрів, що зроблять нашу математичну школу осередком світового значення”.

Уже давно існують на сторінках наукових досліджень і многочлени Кравчука, і моменти Кравчука, і формули Кравчука, і осцилятори Кравчука, а тепер (2001 р.), завдяки пошукам науковця І.Качановського зі США, - виявилося, що М.Кравчук стояв і біля витоків винаходу першого у світі електронного комп’ютера!  

Великий вчений-математик стає майже легендарною постаттю. Син Неба, Поет німого числа, лицар математики, учений з обличчям Христа, творець музики чисел, титан математичної думки, корифей математики, гордість української математики – ось неповний перелік тих епітетів, якими його нагороджують і науковці, і письменники, і журналісти…

Він жив і горів безмірною любов’ю до України і до Математики і увесь свій короткий вік працював невпинно й творчо на благо Науки, Освіти рідного народу. Мозок його працював так напружено, що здавалося, не витримає, ось – ось вибухне; увесь він був у постійному науковому пошукові й творчому неспокої. “Моя любов – Україна і математика” – таким було його кредо.

Він – справжній поет формул, математика для нього – це творчість, натхнення і радість. Він – і педагог за покликанням. Його лекції – це і сила, й безмірна глибочінь, і краса математичної думки. На його лекції ходили як на свято.

“… майже жодне явище в створенні математичної науки [в Україні – Н.В.] не сталося без його участі,… ані закладалися перші українські школи в місті і по селах, перші курси, перші українські університети (народний і державний),…, ані утворювалася математична термінологія або наукова мова…- нічого цього не робилося без найактивнішої участі Михайла Кравчука” (так писалося в характеристиці на нього, надісланої до Всеукраїнської Академії наук 1929 р. у зв’язку з висуненням його кандидатури в дійсні члени академії).

  Життя цього видатного вченого-математика спалахнуло як блискучий болід і після арешту й засуду в терорному 1938 році приречене було згоріти через кілька літ у суворих колимських таборах.

Однак ім’я М.Кравчука таки повертається в український науковий пантеон і стає зразком для наслідування та продовження його досліджень у працях сучасних і прийдешніх науковців в Україні й далеко поза Україною.

Народився майбутній вчений 27 (за ст.ст.) вересня 1892 р. у с.Човниця Ківерцівського повіту на Волині в сім’ї землеміра. Батько – Пилип Кравчук закінчив Петровсько-Розумовську академію в Москві, мати – Фредеріка була жінкою освіченою, знала кілька чужоземних мов. З Пилипом Йосиповичем Кравчуком познайомилася в м. Рафалівці, де працювала гувернанткою.

Михайлик мав брата та двох сестер, ріс дуже рухливим, допитливим, веселим хлопчиком. Чарівна природа, легенди та пісні волинського краю формували гострий розум, будили його серце та душу.

Початкову освіту Михайлик здобуває вдома. У 1901 р. вся родина переїздить до Луцька, де в 1910 р. Михайло закінчує гімназію з золотою медаллю. Пізніше М.Кравчук згадуватиме:”Вплив батька та його брата-коваля скерували з дитинства мої інтереси в русло знань точних і технічних” [Держ. Архів Київ. Обл. Ф.Р – 742. Oп. 1. Oд. 24. Л.150]. Найбільше з усіх дисциплін полонила його математика  - поезія формул і чисел.

   1910 року Михайло Кравчук їде до Києва, де вступає на математичне відділення фізико-математичного факультету університету св.Володимира. З великим захопленням юнак вивчає тут математику, фізику, астрономію, бере участь у роботі наукових семінарів із теорії груп, теорії ідеалів, теорії еліптичних функцій під керівництвом професорів Д.Граве, Б.Букрєєва,  цікавиться філософськими проблемами природознавства. Творча атмосфера семінарських занять Д.Граве сприяла розвиткові математичних здібностей молодого М.Кравчука, вона впливала на вибір напрямків та перших наукових пошуків талановитого юнака. Вже у студентські роки він публікує перше самостійне дослідження, присвячене теорії комутативних матриць. Потрібно відзначити, що науковий семінар проф. Граве при Київському університеті поступово переріс у всесвітньовідому алгебраїчну школу, що дала таких блискучих вчених, які пізніше самі створили свої наукові школи, як М.П.Кравчук, М.Г.Крейн, Б.М.Делоне, О.Ю.Шмідт, М.Г.Чеботарьов, О.М.Островський та ін. 

1914 року М.Кравчук закінчує університет з дипломом 1-го ступеня, його залишають при університеті як професорського стипендіата для підготовки до наукової та викладацької роботи . Успішно склавши магістерські іспити (1917 р.), М.Кравчук одержує звання приват-доцента. Відтоді вся наукова, педагогічна та громадська діяльність М.Кравчука пов’язана з Києвом. Він викладає математичні предмети у новостворених (уперше в столиці України!) 1 та 2 українських гімназіях, Українському народному університеті, він – член Українського наукового товариства у Києві, член фізико-математичного товариства при Київському університеті, співробітник створеної 1918 Української академії наук, з початку 20 рр. – член комісії математичної термінології при Інституті наукової мови УАН, викладає різні курси математики у вищих навчальних закладах (університеті, електротехнічній школі, політехнічному, архітектурному, ветеринарно-зоотехнічному, сільськогоспо-дарському інститутах).

    Його лекції  відзначались великим багатством і глибиною змісту, чіткістю і ясністю, особливою красою та витонченістю викладу, водночас великим умінням найскладніші математичні положення викласти просто й зрозуміло. На його лекціях ніколи не було вільного місця, слухати  його лекції приходили також біологи, хіміки, філософи, філологи, робітники…

У важку смугу економічної розрухи й суспільно-політичного хаосу на межі 20-х років М.Кравчук з молодою дружиною Есфірою (одружились вони 1918 р.) виїздить на село. У 1920 – 21 рр. він був викладачем і директором школи в с.Саварці (на Богуславщині). Новий учитель докорінно змінює старі методи навчання, викликає в учнів великий інтерес до математики, збуджує в них потяг до самостійної творчості, організує драматичний та художній гуртки, дитячу самодіяльність. А скільки радості було в селянської дітвори, коли новий директор улаштував подорож до Канева на могилу великого Кобзаря ( хоч це була ніяка не поїздка, бо два дні пішки добиралися всі гуртом до Чернечої Гори…)! Тут, у Саварській школі, під дбайливою опікою талановитого педагога розпочався для простого сільського хлопця Архипа Люльки шлях до великих знань та відкриттів; минуть роки, і Архип Михайлович Люлька (1908- 1984) стане відомим українським вченим, генеральним конструктором авіаційних двигунів, творцем першого в світі двоконтурного турбореактивного двигуна. Багато років А.Люлька житиме й працюватиме в Москві, але як рідна мова лишатиметься завжди в шанобі у його родині, так і добре ім’я свого учителя він згадуватиме з незмінною повагою, навіть у ті роки, коли в Україні воно буде викреслене з науки чорним сталінським квачем. У московському помешканні А.Люльки висіло два портрети: Тараса Шевченка і Михайла Кравчука!

Із листа – споминів дочки Архипа Люльки – Лариси Архипівни: “Ім’я Михайла Пилиповича Кравчука я знала з самого раннього дитинства… Безсумнівно, що Михайло Пилипович був не лише великим Математиком, але і справжнім Учителем, володів божим даром – виявляти таланти та розвивати їх. Я вважаю так і батько вважав, що саме завдяки особливому ставленні М.Кравчука до здібних дітей ми маємо в нашій країні найкращі в світі літальні двигунові апарати”. Принагідно нагадаємо, що і майбутньому будівничому космічних кораблів Сергію Корольову (1907-1966) саме М.Кравчук став у пригоді – допоміг йому, тоді ще молодому одеському робітникові, подолати бюрократичні перешкоди й вступити до Київського політехнічного інституту, в якому згодом Сергій Корольов слухав лекції М.Кравчука. Мають слушність сучасні математики Ю.Рудавський і А.Прикарпатський: “І хто знає, чи зумів би стати Корольов першим конструктором космічних кораблів, якби не участь і наукова школа академіка Михайла Кравчука!”

   1924 р. – блискучий захист докторської дисертації “Про квадратичні форми та лінійні перетворення”.

У 1925 р. М.Кравчукові було присвоєно звання професора.

29 червня 1929 р. М.Кравчука обрано дійсним членом Всеукраїнської Академії наук.

Цей 1929-й і наступні короткі вісім років – найплідніші в творчості М.Кравчука. Він одержує низку глибоких результатів з теорії функцій дійсної та комплексної змінних, теорії диференціальних та інтегральних рівнянь, теорії імовірностей та математичної статистики, видає підручники для вищої школи, публікує статті з методики викладання математики, історії математики, філософії, неперервно працює над удосконаленням математичної термінології та ін. Свої наукові результати М.Кравчук друкує в наукових виданнях України, за кордоном, зокрема, в “Доповідях Французької Академії наук”, в Бюлетенях математичних товариств Італії, Франції та ін. Ще раніше його обирають членом НТШ (1925), членом математичних товариств Німеччини (1926), Франції (1927), Палермо (Італія, 1927).

 М.Кравчука запрошують до безпосередньої роботи у ВУАН, де він очолює комісію математичної статистики, обіймає посаду Вченого секретаря Президії академії, завідує відділом математичної статистики Інституту математики ВУАН. Водночас він – член управи Київського інституту народної освіти, декан факультету професійної освіти, активний громадський діяч – член секції наукових працівників міської Ради, організатор першої в Україні математичної олімпіади школярів (1935)…

 А якими цікавими були його зустрічі зі студентами! Часто вони проходили у формі бесіди. У 20-ті роки не раз у студентському клубі за столом можна було побачити славетне тріо – академік-сходознавець Агатангел Кримський, поет і літературознавець Микола Зеров (за рівнем знань і ерудицією – академік, хоч з політичних причин не “удостоєний” академічних регалій…), М.Кравчук. І хто б з них не говорив – це було незабутнім! Зала клубу переповнена і схвильована…

Математичні інтереси М.Кравчука – розмаїті, його наукові праці відзначались оригінальністю ідей, нестандартністю підходів до відомих і нових математичних проблем. Своєрідність та гнучкість мислення, висока продуктивність та працездатність, ерудованість, вимогливість та наукова щедрість, відданість науці М.Кравчука викликали захоплення його учнів та послідовників, коло яких значно з року в рік розширювалось.

У вересні 1928 р. М.Кравчук їде на Міжнародний Конгрес математиків в Італію

(м. Болонья). З кількома цікавими доповідями виступає тут М.Кравчук. Успіхи, бесіди, зустрічі з найвидатнішими математиками світу запалюють молодого вченого до нових творчих пошуків. Вражає і дивує багатогранність творчого таланту М.Кравчука, його неймовірна енергія. Де б не бував Михайло Пилипович – чи то прогулювався, “овіяний чаром  давнини, між будинками, що бачили Коперника та Кордано, по панелях поспіль затінених колонадами, що давали холодок ще Дантові” (цитуємо його “Нотатки з подорожі”), чи то відвідував флорентійські музеї, чи то проїздив у  варшавському експресі через рідну Волинь (він хотів принагідно побувати й на рідній волинській землі, але не одержує відповідної візи…), - скрізь його супроводжувала  напружена робота думки. Тільки за період цього нетривалого відрядження він написав близько 10 наукових статей та велику працю “Алгебричні студії над аналітичними функціями”.

Вільно володіючи кількома мовами (французькою, німецькою, італійською, польською, російською) він писав ними свої наукові праці, але найчастіше – рідною мовою, і ця його мова – добротний зразок українського науково-математичного стилю. Пильне вивчення праць М.Кравчука під мовно-термінологічним кутом зору і сьогодні може прислужитися і нині для такої актуальної справи, як подальша розробка і удосконалення української математичної термінології.

Науковими працями українського математика цікавились математики Франції, Німеччини, Італії, Америки та інших країн. М.Кравчук мав наукові та особисті дружні стосунки з видатними вченими, як от: Ж.Адамаром, Р.Курантом, Ф.Трікомі, Т.Леві-Чівіта, Д.Гільбертом та ін. При арешті М.Кравчука були вилучені: “Папка особистого листування”, “Папка зарубіжного листування” та ін. Ці документи не повернено до відкритих архівів, доля їх – невідома, а вони становлять вагому наукову цінність. Будемо сподіватись, що хтось таки розшукає матеріали на цю тему в архівах закордонних математиків.

Але вже заходили й перші хмари — провісники майбутніх трагічних років для української культури, науки, і взагалі — духовності, провісники великого голодомору 1932-33 рр., великого терору 1937 р.

У 1929 р. органи ДПУ заарештовують групу науковців, освітян, діячів української автокефальної православної церкви тощо і влаштовують перший у підрадянській Україні показовий судовий процес над так званою "Спілкою визволення України" (СВУ) — "так званою", бо так її назвали співробітники ДПУ, які й були творцями цієї міфічної контрреволюційної організації. Але мало було вчинити погром української інтелігенції: треба було ще й до самого погрому залучити представників цих самих інтелігентських кіл. Отож М. Кравчукові, щойно обраному академікові, пропонують роль "громадського обвинувача" на процесі, що почався — символічно! — 9 березня 1930 р. в Харкові. До честі йому будь сказано, він, пославшись на хворобу, відмовляється від цієї "самоїдної" ролі (Кравчук ще не знав тоді, що від учасників процесу СВУ вже стягували   перші   свідчення   на   тему   "шпигунської"   та "контрреволюційної"'  діяльності   його  самого).   Громадським обвинувачем на процесі виступає відомий письменник Олекса Слісаренко, і то вельми запопадливо, що, однак, не завадить йому через кілька років піти тими самими концтабірними шляхами (навіть раніше, ніж Кравчукові), — і жертв, і суддів однаково ревно перемелювала костоломна машина тоталітарного терору. Зацитуємо свідчення одного з соловецьких політв'язнів тих років — історика Семена Підгайного:

"Це був час страшного розгрому... всього українського, якого б напрямку воно не додержувалось. "Не треба розшукувати українських націоналістів", — говорив один із моїх слідчих, — досить взяти передплатників  журналів  "Україна",  "Життя  й  революція", "Пролітфронт" чи "Літературний ярмарок", — і я без вагання заарештовую їх, бо всі вони — націоналісти" Це було в 1933 році. Що ж ті слідчі робили пізніше, коли кожен громадянин Української Соціялістичної Совєтскої Республіки, лягаючи спати, ждав до себе гостей з НКВД, щоб поділити долю з тими, що вже потрапили за тих часів на соловецьку каторгу.

Не дарма "сивий", "заслужений професор університету Св.Володимира" математик і безперечний російський монархіст, академік Граве, "страха ради иудейська" виступив з доносом — промовою супроти найвидатнішого українського математика, академіка Михайла Кравчука, називаючи його " фашистом" й "ворогом народу" (С. Підгайний, Українська інтелігенція на Соловках, Спогади 1933—1941, вид-цтво "Прометей", 1947).

Для М. Кравчука тяжка година випробовування настала у 1937 році. З'являються погромні статті проти нього в республіканській пресі (в тому числі й підписані колишнім його вчителем Д.О.Граве, який ще донедавна так високо оцінював свого молодшого колегу!), влаштовують йому ганебні псевдосудилища у стінах Інституту математики, університету, політехнічного інституту, де один перед одним рвуться до трибун його вчорашні співпрацівники, учні, аспіранти й студенти зі словами належного "гнівного осуду", і тільки кільком вистачає громадянської мужності не опльовувати  свого  вчителя,  а  стати  на  його  захист — серед  цих нечисленних були

П. Бондаренко, Й. Погребиський, О. Смогоржевський, Ю. Соколов, В.Зморович.

М. Кравчук проявляє громадянську мужність, не мовчить про переслідування української інтелігенції. Цікаву згадку з цього приводу знаходимо у щоденнику першого президента УАН акад. В. І. Вернадського, запис від 22.03.1938 р.:

"Лузін розповідав, що два місяці тому був у нього Кравчук... — праці його вартісні — і говорив про цькування та обшуки в українських національних (колах).

[Кравчук] написав листа Сталінові. Через місяць був у нього військовий — залагодилось. А тепер [його] арештовано" (В.І. Вернадський, Дневник).

Справді — за місяць перед цим записом, 21 лютого 1938 року, М. Кравчука заарештовано. Інкримінували йому звісний тоді набір контрреволюційних стереотипів: націоналіст, шпигун і т.п. — як же, з 1925 р. він — член Наукового товариства ім. Шевченка у Львові, себто в "панській Польщі", листується з "польськими  запроданцями"  (себто  з  українськими  математиками  з  Галичини)

М. Зарицьким та М. Чайковським, першого з них пробував "протягти" в дійсні члени АН, а другого переманив у радянську Україну та ще й улаштував працювати в Одеському університеті; і взагалі знає багато мов, з закордонними "буржуазними" вченими підтримує зв'язки...

            23 вересня 1938 р. М. Кравчука засуджено на 20 років тюремного ув'язнення та з поразкою в політичних правах на 5 років.

Судове засідання тривало півгодини (!). В останньому слові М. Кравчук просив дати йому можливість закінчити розпочату працю з математики. Далі його відправляють довгою сухопутною трасою через 10 тисяч кілометрів до Владивостока і далі у трюмі суховантажного судна "Джурма" морем — на ту Колиму, що у відомій "тогосвітній" пісні "названа чудной планетой" і "откуда возврата уже нету", у лиховісні колимські золоті копальні, зокрема, і в Мальдяк.

Е.Й.Кравчук, дружина М.Кравчука, в листі від 25.07.1945 до Наркома держбезпеки УРСР Савченка пише:

"Останнього листа я отримала від нього [М. Кравчука] з Магадана 1942 р. в евакуації. Відтоді я нічого про нього не знаю...

Остання адреса Кравчука була: Магадан, Хабаровський край, 72-ий кілометр, Інвалідне містечко.

... Я благаю переглянути справу Кравчука і передусім надіс­лати запит, чи живий Кравчук М.П. Живий він чи мертвий — правда повинна перемогти.

З Магадана Кравчук писав мені, що там на засланні він здійснив математичне відкриття, над яким працював 20 років. Рукопис та розрахунки він віддав Начальству. Можливо, там зберігся рукопис" (Слідча справа № 817 з обвинувачення Кравчука М.П.,т. 2, конверт).

9 березня 1942 року М. Кравчука не стало... (М. Попов стверджує, що "вже мертвого Кравчука вранці тричі била металева палиця наглядача — щоб вставав до роботи...").

                                           "Замовчи, не жартуй...

                                  Чуєш, сурми гудуть,

                                  Чуєш, марш похоронний лунає..."

Та не було ні маршу похоронного, ні промов, ні почестей, яких він і за життя не мав... Тільки й того, що засвідчено в документі "компетентних" органів:

"Зек Кравчук М.Ф., личное дело № 238943, зарыт на глубине 1,5 метра головой на запад от командировки 1250 метров на север" (з акту про поховання, добутого М. Сорокою).

Залишився Михайло Кравчук вже на віки вічні в колимській мерзлоті поряд з поетом-неокласиком Михайлом Драй-Хмарою, що за кілька літ до нього спочив у тій далекій землі, поряд з тисячами інших закатованих і забитих, знаних і незнаних...

І не діждався він своєї реабілітації через кільканадцять літ "у зв'язку з нововиявленими обставинами". "Пізній реабілітанс" (в 1956 р.) виявився справді  таки пізнім для жертви "раннього репресансу", мовлячи звісним чорногуморним афоризмом періоду відлиги. За низкою раніше безуспішних клопотань дружини М. Кравчука — Есфіри Йосипівни (1894—1957), нарешті, у 1956 році був здійснений перегляд судової справи М. Кравчука, наслідком чого було рішення:

"Приговор Военной коллегии Верховного Суда СССР от 23 сентября 1938 года по делу Кравчука Михайла Филлиповича отменить, а дело о нем прекратить за отсутствием состава преступления". (Слідча справа № 817 з обвинувачення Кравчука М.П., т. 1,. арк. 186—187).

І лише 20 березня 1992 року Загальними зборами АН України оновлений у складі дійсних членів Академії наук України.       

Формально реабілітоване в 1956 р. ім’я М.Кравчука і далі фактично замовчувалось довгі роки. Лише перед 75-річчям від дня його народження почали з’являтися про нього публікації (книжка М.Сороки “Поет німого числа”, нариси М.Чайковського, Б.Білого, Н.Вірченко, В.Добровольського та ін.), пізніше – біографічні повісті М.Сороки “Михайло Кравчук” (1985), “Колимська теорема Кравчука” (1991) та ін.

Невдовзі після проголошення незалежності України відзначалося в 1992 році 100-річчя від дня народження М.П.Кравчука. Його ім’я було занесено по лінії ЮНЕСКО в Міжнародний календар визначних наукових діячів. Того ж року відбулись і перші Міжнародні наукові конференції, присвячені пам’яті академіка М.Кравчука, - в Національному Технічному університеті України”Київський Політехнічний Інститут”, в Інституті математики АН України; завершилися ці наукові форуми в Луцькому педінституті та в с.Човниця. У НТУУ ”КПІ” в наступні роки відбулося вже дев’ять таких конференцій. Щоразу вони викликають великий інтерес у наукової громадськості України та за кордоном. На них приїздять вчені з усіх областей України, з багатьох міст Білорусії, Литви, Росії, Австралії, США, Німеччини, Польщі, Китаю, Японії та ін. країн.

Основна мета цих конференцій – узагальнювати, стимулювати наукові пошуки математиків, заразом віддаючи належну шану великому математикові й патріоту України, який так багато зробив для розбудови математичної науки на своїй Батьківщині.

Щоб увічнити ім’я М.Кравчука, Комісія з питань найменувань і перейменувань вулиць в м. Києві вже схвалила подання нашого університету про присвоєння одній  з київських вулиць імені академіка М.Кравчука. А 20 травня 2003 року відбулося відкриття   пам’ятника  видатному  вченому-математикові  на  території НТУУ “КПІ”  (м. Київ). “Моя любов – Україна і математика” – викарбовано на постаменті пам’ятника.

Принагідно нагадаємо, що 1987 р. в с.Човниця – на батьківщині вченого відбулося відкриття погруддя та кімнати-музею (в школі)  академіка М.Кравчука. Завдяки самовідданній роботі та великим зусиллям засновника музею – С.Лукашука та його родини по-суті постав перший, хоч і скромний, музей цього славного сина України. Музей поступово поповнюється все новими матеріалами, у зв’язку з чим назріло болюче питання про створення окремого будиночку-музею

На Х-ій конференції, за допомогою НТШ Америки, було презентовано книгу “Розвиток математичних ідей Михайла Кравчука” (обсяг – 824 стор.) – збірник наукових праць відомих сучасних учених із США, Великобританії, Франції, Німеччини, Нідерландів, Австрії, Португалії, Індії, України, Білорусі, Росії та інших країн світу, відібраних з кількох сотень досліджень  присвячених подальшому розвиткові та застосуванню фундаментальних ідей академіка Кравчук в різноманітних галузях фізико-математичних і суміжних наук.

На  завершення урочистого відкриття конференції було вперше продемонстровано документальний фільм “Голгофа академіка Кравчука” (автор сценарію – Микола Сорока, режисер – Олександр Рябокрис, науковий консультант -  проф. Ніна Вірченко). Фільм вражаючий, теж своєрідний пам’ятник видатному українському вченому.

Проведено 11 Міжнародних наукових конференцій пам’яті М.Кравчука, видано 3 об’ємні книги наукових праць вченого, створено пам’ятник М.Кравчуку (м. Київ), написано сотні статей наукового та науково-популярного характеру про М.Кравчука, а в Національному технічному університеті України “КПІ” відкрито аудиторію ім. М.Кравчука, засновані стипендії М.Кравчука для кращих студентів.

         Так, минають роки, та формули безсмертні. М.Кравчук пережив свою дочасну смерть – життя його триває і далі: у формулах і теоремах в чудесному суцвітті математичних символів та чисел. На небосхилі математичної науки ім’я

Ніна Вірченко,

доктор фіз.-матем.наук,

проф. Національного Технічного

університету України “КПІ”,

академік АН ВШ України,

колишня політв’язень.