Сер Роджер Пенроуз і його київські лекції

(замість передмови)

 

Inter arma silent musae – коли гримить зброя, музи мовчать – стверджували давні римляни. Тому на тлі виборчих баталій кінця жовтня 2012-го порівняно малопомітним (з погляду медіа) пройшов приїзд до Києва одного з найвидатніших учених сучасності сера Роджера Пенроуза, який прочитав в українській столиці дві публічні лекції, провів кілька зустрічей з науковцями університетів та інститутів НАН.

 

File:RogerPenrose CapturingInfinity cropped.jpg

 

Сер Роджер Пенроуз читає лекцію

 

Для того, аби непосвячені зрозуміли місце й значення сера Роджера в сучасній науці, наведу один лише приклад. Давно відомо: кристал, щоб сумістити його із самим собою, можна повернути навколо певної осі лише на 180, 120, 90 або 60 градусів. Інші повороти (наприклад, на 72 градуси, що відповідає так званій осі 5 рангу) заборонені властивостями симетрії.

Це твердження тотожне обставині, яку добре знали ще за часів Античності: поверхню можна замостити без проміжків лишень правильними квадратами, трикутниками, чотирикутниками і шестикутниками. З іншими фігурами (наприклад, п’ятикутниками) цього зробити не вдається.

 

 

Одна з «мозаїк Пенроуза»

 

І ось у 1974 році Роджер Пенроуз довів: площину можна без проміжків замостити набором простеньких чотирикутників лишень двох видів. Таку «мозаїку Пенроуза» справді не можна перевести саму в себе паралельним переміщенням (вона не має так званої трансляційної симетрії). Зате в неї є осі заборонених для кристалів рангів: як легко переконатися з одного погляду на «мозаїку», поворот на 72 градуси переводить її саму в себе!

Ця  геометрична вправа стала підґрунтям для пояснення квазікристалів, які в 1982 році вперше отримав молодий ізраїльський учений Дан Шехтман, що працював тоді у США. Нобелівська премія з хімії 2011 року стала гідною відзнакою для дослідника, який показав: тверді тіла існують не лише в кристалічній чи аморфній формі (як вважали понад сторіччя), а й у формі квазікристалів: утворів без трансляційної симетрії, але з поворотними осями заборонених у класичних кристалах рангів. Зовсім нещодавно квазікристали, вперше отримані в лабораторіях, було виявлено і в вигляді природних мінералів.

На відміну від Дана Шехтмана, Роджер Пенроуз нобелівським лауреатом не став. З однієї простої причини: Альфред Нобель не встановив свого часу премії для математиків. Зате всі інші мислимі в науковому світі відзнаки учений має. Серед них – членство в Лондонському Королівському товаристві та в багатьох іноземних академіях, премія Альберта Ейнштейна, премія Вольфа (отримана спільно з легендарним Стівеном Гокінгом), найдавніша в світі наукова відзнака – заснована ще 1731 року медаль Коплі.

Ці нагороди було отримано за праці, які охоплюють надзвичайно широкий спектр фундаментальних проблем: від основ світобудови й до принципів функціонування людської свідомості. Не бракувало ученому й робіт, які начебто виглядали забавками, але викликали величезну цікавість і розголос. Так, ще 1954 року 23-річний Роджер Пенроуз опублікував разом з батьком, відомим медиком і генетиком Лайонелом Пенроузом у фаховому журналі з психології статтю про «неможливі фігури» - трикутник із трьох перехрещених під прямим кутом балок і нескінченні сходи. Саме ця стаття надихнула голландського художника Мауріца Ешера на серію його славетних парадоксальних робіт з використанням різних оптичних ефектів.

 

Ешера надихнула стаття молодого Пенроуза.

 

Тому й не дивно, що «публічного науковця» Пенроуза на відзнаку його наукових заслуг королева Єлизавета ІІ ввела 1994 року в лицарську гідність (її попередниця королева Анна зробила 1705 року те ж саме щодо Ісаака Ньютона).

Київські лекції професора Пенроуза справді варто було почути. 81-річний учений (він прибув до Києва з 51-річною дружиною і 11-річним сином) упродовж 4-х годин захоплено й елегантно розповідав аудиторії в КНУ ім.Т.Шевченка про розроблену ним теорію, згідно з якою активність мозку розглядається як фізичний процес, що виходить за рамки звичайної квантової механіки й лежить «поза обчисленнями». При цьому за рахунок ефектів квантової гравітації відбувається процес безперервної «об'єктивної редукції» хвильової функції частин мозку. Проблему редукції хвильової функції досі не можна вважати розв’язаною: справді, чому в момент спостереження ця функція (квадрат якої визначає імовірність знаходження частинки в певному місці простору) стає нулем скрізь, окрім того місця, де цю частинку реально виявлено? Велику роль у процесі «об’єктивної редукції» відіграють, на думку професора Пенроуза,  мікротрубки клітинних органел, які поводять себе багато в чому як одновимірні квантові резистори.

Лекція в Київському політехнічному інституті мала інтригуючу назву «Спостерігаємо сигнали з часу перед Великим Вибухом?» Згідно з панівними сьогодні уявленнями, за початкову мить Всесвіту, Великий Вибух, зазирнути принципово неможливо. Проте професор Пенроуз переконаний – історія Всесвіту насправді включає нескінченну послідовність Вибухів і Колапсів, які переходять у нові Вибухи. На думку вченого, така модель не суперечить Другому принципові термодинаміки, якщо врахувати ефекти «загибелі» ступенів вільності, пов’язаних з масою спокою, при випаровуванні «чорних дір».  Гравітаційні хвилі, збуджені ще до колапсу злиттям масивних «чорних дір» (такі є в центрі й нашої Галактики, й сусідньої Туманності Андромеди), як вважає сер Роджер, можуть спроектуватися на зріз «простору-часу» і викликати флуктуації температури реліктового випромінювання вже в нашому Всесвіті. Учений презентував експериментальні дані, які, на його думку, підтверджують цю гіпотезу.

Під час лекцій сер Роджер послуговувався старосвітськими мальованими від руки фломастером прозірками (які автор востаннє бачив у колег-фізиків вже років десять тому – після того їх витіснили комп’ютерні презентації, до яких, як зізнався учений у кулуарах, він так і не призвичаївся). Але якість малюнків (дуже виразних і дотепних) нагадувала, що дід ученого був професійним митцем. Не менш цікавими були й відповіді на запитання. Пенроуз ще раз підтвердив свій скептицизм щодо можливості створення «сильного штучного інтелекту». Більше того, можливого автора такої машини вчений мимохідь назвав «Франкенштейном» - досить промовисто продемонструвавши власне етичне ставлення до піднесення комп’ютера в ранг людини. Учений не надто вірить і в майбутнє квантових комп’ютерів – на його думку, то в кращому разі будуть машини для дуже обмеженого числа застосувань (їхня небезпека полягатиме в тому, що отримані результати просто неможливо буде перевірити). Нарешті, на запитання про те, хто створив закони Всесвіту, сер Роджер дипломатично відповів: мені насамперед цікаво зрозуміти ці закони, а не знати їхнього автора.

Нижче наведено переклад другої з київських лекцій сера Роджера Пенроуза. Вона присвячена речам, які більшість сьогоднішніх астрофізиків напевно ж назвуть єретичними. Справді, наукові результати, про які автор намагався розповісти популярно, були не опубліковані в журналі рівня “Nature” чи “Science”, а просто розміщені в відкритій базі наукових статей «arXiv» і викладені в книжці вченого «Незвичайний новий погляд на Всесвіт» (2010). Але ця лекція надзвичайно цікава не лише своїми ідеями, - «єретичними», але яскравими й захопливими (втім, і до «мозаїк Пенроуза» спершу поставилися як до «математичної забавки» - тож хто знає…)

Вона цікава й тим, що є продовженням тривалої англійської традиції популяризації науки, що йде ще від знаменитих публічних лекцій Майкла Фарадея і сьогодні знайшла вияв у книжках молодшого колеги сера Роджера, «культового» й гідного найвищої поваги за мужність у боротьбі з невиліковною недугою Стівена Гокінга. Принагідно перекладач складає подяку фахівцям лінгвістичного факультету НТУУ «КПІ», які професійно перетворили запис доповіді на англомовний текст і висловлює жаль за тим, що йому вдалося лише приблизно відтворити малюнки англійського вченого з власного конспекту лекції – на жаль, на відеозаписі ці неяскраві зображення на яскравому екрані виявилися «нечитабельні».

Організаторам приїзду сера Роджера Пенроуза до Києва – директорові компанії СКС Павлові Мазурку й співробітникові посольства США в Києві Ігорю Цискевичу - слід гаряче подякувати за надану можливість живцем поспілкуватися з легендарним ученим. Це було особливо важливо для студентів, які лишень роблять свій життєвий вибір. Лишається сподіватися, що візит ученого принаймні спонукає когось із наших видавців надрукувати, нарешті, українські переклади «Нового розуму короля» чи «Шляху до реальності» - книжок, без яких неможливо уявити інтелектуальну панораму сьогоднішньої Європи. Добре було б, аби на державному рівні (скажімо, через Державний фонд фундаментальних досліджень) було нарешті започатковано програму підтримки таких перекладів монографій, підручників, науково-популярних книжок з природничих наук пера провідних учених світу. Але це вже – тема іншої розмови.

 

Максим Стріха, доктор фізико-математичних наук

 

 

 

 

Сер Роджер Пенроуз

 

Спостерігаємо сигнали з часу перед Великим Вибухом?

Лекція в Національному технічному університеті України «Київський політехнічний інститут» 30 жовтня 2012 року

Переклав і склав примітки д.ф.м.н. Максим Стріха.

 

 

Для мене справді велика честь – мати змогу долучитися до визначних людей, вшанованих цим університетом, імена багатьох із яких я знав ще від дитинства[1].

Те, про що я говоритиму сьогодні, пов’язане з ідеями, з якими я грався впродовж кількох років. Ви можете бачити назву: «Спостерігаємо сигнали з часу перед Великим Вибухом». Проте питання в тому, чи справді ми спостерігаємо сигнали з часу перед Великим Вибухом? Тому я додав знак запитання; як ви бачите, він зовсім невеличкий. Тож я сподіваюся переконати слухачів: у тому, про що я хочу розповісти, дещо є. І дозвольте мені розпочати з опису історії нашого Всесвіту, як ми її собі сьогодні розуміємо.

Ця діаграма зображає історію нашого Всесвіту відповідно до сьогоднішніх уявлень. Ви бачите стрілку праворуч, стрілку, яка вказує напрям часу. Тут – Великий Вибух, який зазвичай уявляють як Початок. А різні моменти часу зображено, як ви бачите, перерізами картинки. Картинки, звісно ж, чотиривимірної, оскільки є три виміри простору й один – часу.

 

 

Я повинен буди ощадливим і тому зобразив тільки один вимір простору. Ви бачите, що я не цілком певний щодо оберненого боку зображення, і це відображає той факт, що ми не знаємо, чи просторово замкнений наш Всесвіт, чи ні. Він може вічно розширюватися, а може й згорнутися. Але для того, про що я хочу розповісти, це не так важливо.

Однак, на цій картині ми бачимо, що з перебігом часу Всесвіт після Великого Вибуху далі й далі розширюється. Це розширення трохи було сповільнилося, а зараз воно знову пришвидшилося. За це торік дали Нобелівську премію – за відкриття, що Всесвіт розширюється з прискоренням[2].

Далі – про таємничу річ, яку називають «темна енергія», або ж часом «таємнича темна енергія». Я думаю, що цей термін призводить до непорозуміння, бо це явище легше зрозуміти в термінах величини, яку Ейнштейн запровадив ще в 1917 році. Відтоді вона присутня в усіх книжках з космології. Вона називається космологічною сталою і її зазвичай позначають літерою λ.

Ейнштейн запровадив її з хибною метою, бо він хотів, аби Всесвіт був статичним, незмінним у часі, і для його моделі йому потрібно було ввести космологічну сталу λ. Коли його переконали, що насправді Всесвіт розширюється, він відмовився від сталої λ, вважаючи її своєю найбільшою помилкою. Однак, як можна бачити, навіть помилки Ейнштейна виявляються правдою.    

На цій діаграмі є ще одна риса, через яку багато астрофізиків вважатимуть її неповною. Зазвичай вважають, що на дуже ранніх стадіях Всесвіту мало місце те, що називають інфляцією. Я цього не намалював і її на цій картинці немає.

Тож мені потрібне буде збільшувальне скло, аби її роздивитися. Це – ручка збільшувального скла. Що ж ми побачимо? На стадії інфляції ми бачимо експоненціальне розширення – як на останньому малюнку. Це – мій власний малюнок.

Але ще одна причина, через яку я не зобразив її на першій діаграмі, це те, що я насправді в неї не вірю. Я говоритиму про щось схоже на інфляцію, як її уявляють. Але про інфляцію не на дуже ранніх стадіях після Великого Вибуху, але про інфляцію, яка відбулася перед Великим Вибухом.

Це – не моя власна ідея. Є італійський фізик, який висловив подібну ідею. Його ім’я – Габріеле Венеціано[3]. Його ідея багато в чому схожа на мою, але за тим стоять різні теорії.

Щоб описати мою, я перемалюю Всесвіт меншим. Я хочу позначити те, що потім опишу докладніше: розширення після Великого Вибуху як початкову поверхню і стиснену нескінченність як кінцеву поверхню. Це – приклад того, про що я пізніше говоритиму як про конформні відображення, і я потім поясню, що я розумію під словом «конформні» в цьому контексті.

Сприймайте це як математичний опис Всесвіту, який спершу розширюється після Великого Вибуху, а потім стискається з нескінченності в одну точку. І гіпотеза, про яку я далі говоритиму, розглядає історію Всесвіту лише як одну епоху в невизначеній послідовності епох, кожна з яких іде за попередньою, кожна з яких має власний Великий Вибух, який плавно переходить у віддалене майбутнє попередньої епохи.

 

Це – незвична ідея, і тому я хочу зупинитися на ній докладніше, розпочавши з причин, через які я зобразив таку послідовність перетворень. Які ж підстави для такої незвичної картини? Але насамперед дозвольте мені запитати: чому ми віримо в Великий Вибух?

Звісно ж, одна причина полягає в тому, що ми бачимо: Всесвіт розширюється, як це переконливо показав американський астроном Габбл[4]. Але є й пряме свідчення Великого Вибуху, ним є наявність космічного мікрохвильового фону. Це електромагнітне випромінювання, яке надходить з усіх напрямків; за нього було присуджено дві окремі Нобелівські премії: першу за факт його відкриття, другу за деталі його природи[5]. Одна з цих деталей пов’язана зі спектром космічного фону, тобто з тим, як інтенсивність випромінювання залежить від його частоти. Ось спектр космічного фону, крива показує залежність інтенсивності випромінювання від частоти, яку позначено знизу. Найголовніше полягає в тому, що цей графік залежності інтенсивності від частоти є так званою кривою Планка.

Макс Планк вивів цю криву на початку ХХ століття (в 1900 році), вважаючи, що енергія випромінюється маленькими порціями, величина кожної з яких пропорційна частоті випромінювання, і з цього почалася теорія квантової механіки. Ми бачимо, що спектр космічного фону дуже-дуже близько відповідає кривій Планка (планківському спектру випромінювання абсолютно чорного тіла, з якого розпочалася квантова механіка). Як ви бачите з малюнка, теоретична крива (суцільна лінія) дуже добре описує експериментальні точки.

Але максимум цієї кривої відповідає дуже великій частоті. Про що це говорить? Теоретичним підґрунтям для кривої Планка є теплова рівновага. Теплова рівновага означає максимальну ентропію і максимальну невпорядкованість. Є основоположний закон фізики, який називається Другим принципом термодинаміки. Він проголошує, що ентропія з часом зростає, іншими словами, невпорядкованість збільшується. Отже, з часом ентропія підвищується.

Може здатися, що це дуже печальний закон, бо з часом усе робиться дедалі хаотичнішим. Звісно, можна вважати, що це – невід’ємна риса буття, до якої ми звикли. Однак насправді цей основоположний закон фізики не такий печальний, як ви можете подумати.

Бо можна подивитися на речі з іншого кінця. Якщо ми говоримо, що ентропія в майбутньому з часом зростатиме, то це значить, що, коли ми дивитимемося в минуле, то вона з часом зменшуватиметься. Ідучи далі, далі й далі в минуле, ви матимете менше, менше і ще менше ентропії.

А про що нам говорить ця крива? Вона говорить, що випромінювання,  яке ми бачимо, спричинене Великим Вибухом, що космічний фон – це випромінювання самого Великого Вибуху, охолоджене через розширення Всесвіту до температури в 3 градуси вище від абсолютного нуля. Отже, воно дуже холодне. І воно не є спалахом Великого Вибуху, бо ми бачимо те, що мало місце через приблизно 300000 років після Великого Вибуху.

Ще давніше випромінювання не змогло дійти до нас, бо Всесвіт став прозорим для випромінювання лише через 300000 років. Але для того, щоб ми уявили спалах Великого Вибуху, досить і цього. Отже, з цього ми бачимо, що в початкову мить мала місце термічна рівновага, якій відповідає максимальна ентропія.

Це повинно вас спантеличити. Якщо ми йдемо далі й далі у минуле, ентропія у відповідності до Другого принципу термодинаміки повинна зменшуватися й зменшуватися. То ж як вона може досягнути максимуму, коли ми дійдемо в минулому до Великого Вибуху? Сьогодні я вельми дивуюся, як цьому не дивуються астрофізики, бо ж ми маємо очевидне протиріччя. Гадаю, люди можуть думати приблизно так: Всесвіт розширюється, значить, у цих міркуваннях може бути якась помилка. Але причина не в цьому. Дозвольте розповісти, в чому вона насправді.

Річ у тім, що ми дивимося на космічний мікрохвильовий фон як на випромінювання матерії. І отримуємо відповідь, що матерія перебувала в тепловій рівновазі, незалежно від Великого Вибуху. А отже, була в стані з максимальною ентропією. Але цим історія далеко не вичерпується.

Тож дозвольте розповісти про цю історію дещо більше. Бо ми насправді дивимося на щось подібне до газу в скрині. Адже часто термодинаміку описують у термінах, де присутня ще одна риса космічного фону. Окрім спектральної кривої, про яку ми вже говорили, фон ще й дуже однорідний по всьому небі. Отже, температура цього випромінювання по всьому небі майже однакова. Але не абсолютно однакова, бо в певному напрямкові фон трохи тепліший, а в протилежному – трохи холодніший. Адже Земля рухається крізь це випромінювання. І в тому напрямкові, куди ми рухаємося, фон здається трохи теплішим. А в тому напрямкові, звідки ми рухаємося, - трохи холоднішим. Отже, цей факт дає нам інформацію про напрям руху Землі, але, коли ми його врахуємо, то побачимо, що випромінювання по всьому небі однорідне. Настільки однорідне, що відхилення від однорідності складають одну стотисячну (1
/100000). Отже, воно дуже однорідне. І це також узгоджується з високою ентропією, коли ми говоримо про матерію.

А тут ми маємо газ у скрині, на прикладі якого я хочу проілюструвати зростання ентропії. Ліворуч увесь газ зосереджений у маленькій області в куточку. Коли ми усунемо перегородки, які його там утримують, газ почне розповсюджуватися по всій скрині. Як видно, при цьому ентропія збільшується, і врешті-решт ми отримаємо стан з найвищою ентропією, коли газ однорідно розподілений по всій скрині. Це схоже на те, яким чином з високою ентропією пов’язаний космічний мікрохвильовий фон. Однорідно розподіленому по скрині газу відповідає висока ентропія, і ми бачимо, що випромінювання в усіх напрямках теж однорідне. Отже, ми знову маємо протиріччя.

Щоправда, речі виглядають цілком по-інакшому, якщо врахувати гравітацію. Зараз я розгляну іншу ситуацію, дуже схожу на попередню, але у значно більшому масштабі, де замість молекул газу ми маємо зірки в якійсь дуже великій області, наприклад, у галактиці. І ці зірки завдяки наявності тяжіння починають збиратися докупи. Отже, з часом ситуація робиться дещо складнішою. Чи ентропія, як і раніше, зростає? Адже все виглядає зовсім по-інакшому. А ми ж спостерігаємо однорідний фон, і з цим узгоджується Планківська крива його спектру. Але однорідність за умови врахування гравітації означає, що насправді ентропія дуже низька! Насправді те, що ми спостерігаємо, є поєднанням двох попередніх малюнків. Це – те, що ми бачимо на стадії раннього Всесвіту. Ентропія низька, бо в цьому не бере участі гравітація, принаймні спочатку. Але з часом матерія починає концентруватися, і це для нас дуже важливо.

Ви можете запитати: а завдяки чому існує життя? Завдяки чому навколо нас усе не випадково розпорошене, а вельми складно організоване? Насамперед завдяки Сонцю.

На цьому малюнкові показано, як це відбувається. Важливим щодо Сонця є те, що воно не просто гаряче, але його тепло зосереджене в дуже малій області. Можна сказати, що Сонце – це гаряча цятка на чорному небі. Якби небо було цілком однорідне, навіть з температурою Сонця, це не принесло б нам жодної користі. Головне, що ми отримуємо енергію від Сонця, але ми не затримуємо її в себе. Енергія знову повертається в космічний простір. Адже існує закон збереження енергії і, якби енергія не поверталася б у космічний простір, то Земля все дужче нагрівалася б. Звичайно, Земля робиться дещо теплішою завдяки Глобальному потеплінню, але це - ніщо в порівнянні з тим, що було б, якби тепло Сонця не поверталося б у космос. Отже, закон збереження енергії виконується і скільки енергії Земля отримує від Сонця, стільки й розсіює в космос.

Але принциповим є те, що темне небо має нижчу температуру, аніж Сонце, а це означає, що фотони, які надходять від Сонця, більш енергетичні. Формула Планка E = hν, де  h – стала Планка, пов’язує енергію фотона Е з його частотою ν. Отже, високоенергетичні «сонячні» фотони (адже Сонце гарячіше!) мають вищу частоту. А фотони, які повертаються в космос, мають нижчу частоту. На картинці від Сонця до нас надходять «жовті» фотони, а в космос повертаються інфрачервоні. І тому, щоб енергія, яка повертається в космос, дорівнювала енергії, яка надходить на Землю, потрібно, щоб випромінених назад у космос фотонів було набагато більше.

Тепер я хочу зробити наголос на ентропії. Грубо кажучи, ентропію можна вимірювати числом ступенів свободи, за якими розподілена енергія. А число ступенів свободи, тобто число параметрів, якими можна описати ситуацію, значно вище для великого числа фотонів, випромінених у космос і значно нижче для меншого числа фотонів, які надходять на Землю. А тому ентропія для випромінених Землею фотонів значно вища, аніж ентропія  поглинутих нею «сонячних» фотонів.

Отже, ми показали, що енергія від Сонця низькоентропійна, а енергія, що повертається в космічний простір, високоентропійна, просто через те, що першу приносять порівняно небагато фотонів, а другу забирають значно більше фотонів. Рослини можуть використовувати цю низькоентропійну енергію, перетворюючи її на фотони з низькими частотами. Тварини з’їдають рослини, ми з’їдаємо і тварин і рослини, і при цьому ми отримуємо користь не від енергії як такої, а від того, що ця енергія низькоентропійна. Отже, ми використовуємо Сонце як резервуар з низькою ентропією. Саме завдяки цьому ми й живемо.

А тепер ми повинні запитати: чому Сонце є гарячою цяткою та темному небі? Усі ті розмови про термоядерні реакції, які відбуваються на Сонці, дуже складні. Важливо насамперед те, що Сонце є там, де воно є.

А Сонце там де є і таке як є завдяки гравітації. Воно залишалося б дуже гарячим навіть без ядерних сил. Але це все деталі. Найважливіше те, що гравітаційне стискання робить Сонце гарячою цяткою на темному небі, цяткою, яка постачає нас низькоентропійною енергією, потрібною для нашого існування. Отже, ми залежимо від активованих на самісінькому початку історії Всесвіту гравітаційних ступенів свободи.

Тепер я хочу трохи більше розповісти про ситуацію, коли ентропія наближається до свого максимуму. Це відбувається тоді, коли гравітаційне стискання досягає найвищого ступеня й ми отримуємо те, що називають «чорною дірою». На наступному малюнку я покажу вам «чорну діру». Можливо, ви очікували побачити якусь чорну пляму посередині. Але, як і на більшості моїх картинок, я зобразив чорну діру як просторово-часову діаграму.

 

Щоб зрозуміти картинку, ви повинні знати, що означають ці конуси. Це найважливіші структури в просторі-часі, які називають «світловий конус» і «нижній конус»; вони показують,  що відбувалося б зі світловим спалахом, якби він десь стався. Отже, уявімо, що  відбувається спалах світла або, якщо хочете, потенційний спалах світла. З часом світло розходиться ширшими й ширшими колами. На моєму малюнку немає достатнього числа вимірів і тому я повинен був заощаджувати, зобразивши два просторові виміри і один часовий.

 Праворуч на картинці я зобразив це в трьох просторових вимірах, осі часу тут немає. Спалах світла відбувається посередині, в наступний момент він тут, ще в наступний – тут. А конус ліворуч відображає в просторі-часі розширення цієї світлової сфери з часом. Що ж до нижнього конуса, то ви повинні повірити, що він зображає в просторі-часі область минулих подій, які можна спостерігати з центральної точки. Ці конуси в просторі-часі запровадив Генріх Мінковський, щоб описати спеціальну теорію відносності Ейнштейна. Мінковський походить з Одеси, яка сьогодні, на відміну від того часу, є частиною України. Отже, ви можете претендувати, що він українець[6].

Ви повинні уявити, що на цій картинці в спеціальній теорії відносності є три просторові виміри й один часовий. На цій картинці я зобразив тільки два просторові виміри, але ви повинні уявити ще й третій. Тут є частинка світла – фотон, а це його світова лінія, іншими словами його історія. І ця світова лінія завжди йтиме вздовж конуса.

А тут є масивна частинка, тобто частинка, наділена масою спокою. Вона завжди повинна перебувати всередині світлового конуса, або ж світової лінії, бо вона весь час рухається зі швидкістю, меншою від швидкості світла. А коли ми перейдемо до загальної теорії відносності Ейнштейна, там усе дуже подібне, окрім того, що конуси влаштовано не однорідно. Вони можуть починатися в різних місцях, змінювати з часом напрям. Але й там справедливим залишається те, що світові лінії фотонів пролягають уздовж конусів, а світові лінії масивних частинок – усередині конусів.

А зараз ми отримаємо дуже добру ілюстрацію загальної теорії відносності з нашим колапсом зірки і її перетворенням у «чорну діру». Вершини конусів – це світи. А тут – так званий горизонт, що визначає межу «чорної діри». Оскільки конус перевертається всередину, з нього вже нічого не може вийти назовні, бо це порушило б умови, про які я розповідав.

Отже, горизонт – це поверхня в просторі-часі, «непроникна» для часу. І спостерігач не може отримати сигналів з-за цієї поверхні.

Але для нашої розмови важливіше те, що відбувається всередині, де ми маємо сингулярність, багато в чому схожу на Великий Вибух. Ви пам’ятаєте: на моїй першій картинці з історією Всесвіту в цій точці була сингулярність. Так називають місце, де речі прямують до нескінченності. Кривизна простору-часу прямує до нескінченності, густина прямує до нескінченності, і багато питань просто втрачають сенс. Як це й відбувається з «чорною дірою». Отже, аби зробити ту картинку повнішою, я повинен був би до сингулярності Великого вибуху додати ще й сингулярності «чорних дір».

Важливим у цій картині є те, що сингулярності будуть не лише в минулому, але й у майбутньому. Якщо вам не пощастить і ви потрапите на «чорну діру», ця сингулярність буде й вашим майбутнім.

Боюся, це не здасться вам приємним, але ми повинні передбачити на картинці й таке. Але важливим є те, що сингулярності Великого Вибуху відповідає низька ентропія, а сингулярностям «чорних дір» - висока. І в цьому полягає принципова відмінність між ними. Для Великого Вибуху принциповим є те, що гравітаційні ступені вільності чомусь не було активовано. Але їх повністю активовано в сингулярностях «чорних дір». Але найдраматичнішим питанням є те, чому в початковому стані гравітаційні ступені вільності – і лише їх! – певний час було пригнічено.

Сучасна космологія не має відповіді на це запитання. Інфляція – це не відповідь. Я можу це проілюструвати, перевернувши картинку догори ногами, При цьому час так само прямує вгору, отже, ми опиняємося у Всесвіті, що колапсує. Просто уявіть собі, що таке станеться у ранньому Всесвіті. Уявіть стискання Всесвіту, настільки ж невпорядкованого, як наш зараз, у якому з перебігом часу так само працює Другий принцип термодинаміки.

Що станеться? Речовина з часом стискатиметься все більше й більше. Формуватимуться «чорні діри», вони «змерзатимуться» одна з одною, безладно стискатимуться, утворюючи велетенський хаос. Отже, це буде сингулярність з дуже високою ентропією. Якщо ви накладете на це «поле інфляції», тобто те вигадане поле, яке змушує запрацювати інфляцію, ви не зможете зупинити цього хаосу. Я назвав це «Хаосом Великого Хрускоту». Всесвіт, який стискається, значно ймовірніший від того, який ми маємо. В цьому сенсі наш Всесвіт значно більшою мірою неправдоподібний. Відношення, в яке перший ймовірніший від другого, може бути розраховане завдяки знаменитій формулі Бекенштейна-Гокінга для ентропії «чорної діри». Ця ентропія може бути оцінена й для «змерзлого» хаосу, й це нам дасть уявлення про те, наскільки малоймовірним був початковий стан.

Отже, Великий вибух виявиться річчю надзвичайно малоймовірною через пригнічення гравітаційних ступенів свободи. Ймовірність реалізувати саме такий стан Всесвіту складає щось приблизно 1 до 10000000000124. Запис такого числа потребуватиме більше нулів, аніж є протонів у видимій частині Всесвіту. Але тепер я не намагатимусь пояснити, як це сталося, я просто спробую описати цей початковий стан.

Якщо ви схочете запитати, чому той стан Всесвіту був настільки особливий, то повинні будете й пояснити, який був той стан і чим він був особливий. Я хочу пояснити це геометричним способом, бо так найлегше зрозуміти, чому в початковий момент було так мало гравітаційних ступенів свободи. Тому я повинен знати, як описати це математично. Я назвав цей спосіб опису гіпотезою кривизни Вейля[7]. Але, щоб пояснити, що таке кривизна Вейля, я повинен буду вдатися до складної математики. Отже, я потрапив у доволі незручне становище.

На щастя, мій оксфордський колега Поль Тод[8] сформулював дуже елегантну математичну ідею. Я не намагатимуся пояснити вам, у чому вона полягає, просто не забувайте, що я хочу елегантним способом показати, наскільки особливим був Великий Вибух. Але, перше ніж це зробити, я хочу дещо розповісти вам і про інший кінець Всесвіту. Ми говорили про Великий Вибух і про його особливу природу. Я також вказував на експоненціальне розширення завдяки, якщо хочете, темній енергії, завдяки космологічній сталій λ. Існування космологічної сталої призводить до того, що Всесвіт експоненціально розширюватиметься ще необмежено довго, а космічний мікрохвильовий фон, що вже й зараз дуже холодний, з температурою лише в 3 градуси вище від абсолютного нуля, робитиметься все холоднішим і холоднішим.

Разом із цим з «чорними дірами» також відбувається дещо дуже цікаве. На це явище вказав був Стівен Гокінг[9]. Він показав, що «чорні діри» мають певну низьку температуру, відмінну від абсолютного нуля. Вони дуже холодні. Але ж наскільки «гаряча» «найгарячіша» з «чорних дір» навколо нас? «Найгарячіші» «чорні діри» - найменші, вони утворилися внаслідок колапсу зірок з масами, лише в декілька разів більшими від маси Сонця.

Наше Сонце пройде крізь еволюцію, коли воно спершу роздується до розмірів червоного гіганта, але потім перетвориться на білого карлика. Існує гранична маса білого карлика. Це приблизно півтори маси Сонця. Це показав індійський астрофізик Чандрасекар[10] ще дуже давно, приблизно тоді, коли я народився, - отже, дуже й дуже давно. Є ще й інший тип зірок, ще з більшою густиною, аніж у білих карликів, так звані нейтронні зірки. Гранична маса нейтронних зірок не набагато більша, аніж у білих карликів. Принагідно згадаймо Ландау[11], який ввів цю граничну масу, бо мені сказали, що він тут бував.

Більшими від мас білих карликів і нейтронних зірок є маси невеликих «чорних дір». Немає способів зупинити їхнє стискання. Саме ці найменші «чорні діри» є «найгарячішими», хоч тут ми оперуємо термінами найнижчих температур, отриманих у земних лабораторіях. Але ми повинні пам’ятати, що більшість «чорних дір» значно більші за розмірами. У нашій добре знаній галактиці Молочного Шляху в центрі є чорна діра з масою приблизно в 4 мільйони разів більшою, аніж Сонце. І її температура значно нижча.

В кожному разі, розширяючись, Всесвіт охолоне до температури, нижчої від температури будь-якої «чорної діри». Я вірю в те, що найбільші виявлені «чорні діри» мають масу в 10 тисяч мільйонів разів більшу від сонячної. І вони взагалі є найбільшими з можливих. Вони і найхолодніші. Але Всесвіт, експоненціально розширюючись, врешті-решт охолоне так, що «чорні діри» залишаться найгарячішими об’єктами в ньому.

Потім, завдяки випромінюванню Гокінга, вони випаруються, бо випромінювання зменшує масу і врешті-решт перетворить «чорну діру» на ніщо; вона зникне, або ж «лусне», як називають порівняно невеликі за астрофізичними вимірами вибухи. Це забере дуже довгий час, десь приблизно 10100 років. Це одиничка і сто нулів за нею. Подумаймо про те, що відбуватиметься впродовж цих багатьох років.

Поки Всесвіт розширятиметься, «чорні діри» «лускатимуть». Це не вкладається в мої попередні картинки, це відбуватиметься значно пізніше. Я б назвав би час потому, як «чорні діри» «луснуть», дуже нудним. Звичайно, доволі нудно, коли довкола лишаються самі «чорні діри», але коли «луснуть» і вони, це буде найнудніше з усього, що я можу собі уявити. Я тут застосовую емоційний аргумент, а такі аргументи в науці викликають осторогу.  Але коли ви науковими аргументами переконаєте людей, що до ваших емоційних аргументів потрібно ставитися серйозно, тоді все гаразд.

Що таке емоційний аргумент? Мені справді не подобається ідея дуже нудного Всесвіту, але одного разу я подумав, що тоді нікому буде нудьгувати. Насправді, нікого тоді вже не буде. Найголовнішою річчю, яка залишиться в цьому Всесвіті, будуть фотони. А фотон важко собі уявити знудженим. На те є дві причини. По-перше, фотон, напевно, не може відчувати. А на другій причині, з якої фотон важко уявити знудженим, я хочу зосередитися. І я проілюструю це малюнком. Точніше, двома малюнками.

Погляньмо на перший. Як ми вимірюємо час у теорії відносності? Або як ми взагалі вимірюємо час? Годинниками на вежах? Наручними годинниками? Чи якимось дуже точними сучасними годинниками? Атомні і ядерні годинники базуються на двох фундаментальних фізичних рівняннях.

Формула Планка E = hν, де  h – стала Планка, встановлює, що енергія й частота еквівалентні. Формула Ейнштейна E = mc2 говорить нам, що маса й енергія еквівалентні. Склавши обидві формули разом, бачимо, що частота й маса еквівалентні:

 .

Отже, коли у нас є частинка з масою спокою з певною світовою лінією, то ця маса спокою визначає її частоту. Це дуже точна фундаментальна річ, яка базується на двох основоположних формулах. Отже, кожна частинка з масою спокою є годинником, дуже-дуже точним годинником. У звичайних годинниках є складні механізми, які в кінцевому підсумку теж залежать від маси їхніх деталей.

А на другій картинці я намалював, як і раніше, світловий конус, але зараз я доповнив картинку геометрією, що враховує поведінку годинників. Ці годинники, як я вже говорив, можуть бути частинками. Якщо, наприклад, ми маємо два ідентичні годинники, то їхні тікання зображено позначками. А для різних годинників для однієї й тієї ж самої події ця вигнута поверхня реєструє два різні тікання. Отже, метрика може описати структуру простору-часу. Ейнштейнова метрика має десять індексів, десять компонентів для визначення її в кожній точці. І співвідношення цих десяти компонентів для кожної точки – це просто дев’ять чисел. І світловий конус визначається цими дев’ятьма співвідношеннями. Це називають конформною структурою. Конформні структури визначають кути, під якими світлові конуси загинаються в просторі-часі. Але в спеціальній чи в загальній теорії відносності Ейнштейна така картина буде неповна. Щоб зробити її повною, потрібна десята компонента, що дає шкалу, за якою концентруються ці вигнуті поверхні.

Так сталося, що здебільшого фізика має справу виключно зі світловими конусами. Якщо вам потрібна буде повна картина, якої Ейнштейн потребував для своєї теорії, де так само є шкала, пов’язана з масою, то її можна запровадити на два способи: через годинники, пов’язані з масою, або через поля, теж пов’язані з масою. Поле, що пов’язане з масою, є полем тяжіння, або ж гравітації. Отже, будь-який процес, який враховує наявність маси спокою, потребує повної картини з конусом у десятикомпонентній метриці. А речі без залучення маси потребують лише світлових конусів. Найвідомішими з-поміж таких речей є рівняння Максвелла для електродинаміки. Вони описують не лише електрику й магнетизм, але й світло. Отже, фотони підлягають рівнянням Максвелла. Для теорії слабкої і сильної взаємодії, якщо в процесах немає маси, також потрібні тільки світлові конуси. Отже, говорячи спрощено, безмасова фізика потребує тієї геометрії, що на першому малюнку, а фізика з масою потребує тієї геометрії, що на другому.

А тепер повернімося до попередньої картинки. Коли «чорні діри» згідно з Гокінгом випаруються, залишаться тільки фотони, яких з конформної геометрії цікавлять лише світлові конуси.

А зараз я хочу розповісти вам дещо цікавого про конформну геометрію. Дуже промовисту ілюстрацію цього дав голландський художник Мауріц Ешер[12]. Він зобразив те, що завдяки Белтрамі[13] зазвичай називають диском Пуанкаре[14], хоч насправді то має бути диск Белтрамі. Втім, не переймайтеся такими деталями.

У нескінченному всесвіті живуть ангели і дияволи, і ви повинні уявити, що всі дияволи однієї форми й розміру. Для цього використаємо певний геометричний прийом: «розплющимо» геометрію у внутрішність Евклідового кола. Самі дияволи бачитимуть себе однієї форми й розміру, незалежно від того, як близько до границі вони перебуватимуть. Але увесь нескінченний всесвіт, у якому вони живуть, зображено як плоский диск, а нескінченність зображено цією округлою межею.

Це – конформне відображення, бо, наприклад, ангели на плечах у дияволів зображені правильно, незалежно від того, як близько вони перебувають до краю. Форма очей у дияволів та ж сама, незалежно від того, як близько до краю вони. Звичайно ж, біля краю вони нам здаються меншими, але ж насправді вони на нескінченності!

А тепер я хочу використати цей же прийом у просторі-часі, зобразивши скінченну межу нескінченного Всесвіту. А це – нескінченне стискання, так само в конформному відображенні, для чого є не тільки математичні, але й фізичні підстави, бо матерія стискається в «чорні діри», які, згідно з Гокінгом, випаруються впродовж 10100 років.

Однак, залишаться окремі електрони й деякі інші частинки з масою, й матиме місце те, що я назвав «анти-Гіггсівським процесом». Всі ви сьогодні чули про Великий адронний колайдер і про пошуки «бозона Гіггса»[15]. Це – частина схеми стандартної фізики, в якій маса спокою частинок з’являється на певному етапі раннього Всесвіту, коли температура зменшується настільки, що починає працювати «механізм Гіггса». Перед тим маси ще немає.

Я вражаю, що в далекому, дуже й дуже далекому майбутньому матиме місце обернений процес. Це відбудеться вже потому, як зникнуть усі «чорні діри». Маса спокою зникне завдяки «анти-Гіггсівському процесові». Залишаться тільки безмасові частинки, з яких уже не можна побудувати годинників. Для безмасової частинки на кшталт фотона вічність – це ніщо.

Технічним моментом, дуже важливим для такої схеми, є те, що космологічна стала λ, або, якщо хочете, зв’язана енергія, повинна бути додатною. А це перетворює майбутню нескінченність на простороподібну поверхню, де час нульовий. Це важливо.

Ви скажете, що це лише математична забавка? Багато десятиліть ми гралися з цією ідеєю як із математичною забавкою. Але ви помітили, що, коли зникне маса, ця область, що зображає нескінченність, буде дуже добрим місцем для безмасових частинок.

А зараз я хочу повернутися до обговорення іншої проблеми, а саме до запропонованого Полем Тодом елегантного способу опису тієї величезної складності, яку являє відсутність гравітаційних ступенів свободи у ранньому Всесвіті. Про щось подібне ми вже говорили. Що ми можемо описати, так це особливості Великого вибуху, тобто те, чим Великий вибух відрізнявся від хаосу, про який уже йшлося. Отже, в нас був цей дуже складний початковий стан.     

Всесвіт з гравітаційним полем, який мав низьку ентропію, виглядав приблизно так; у конформному відображенні ми можемо розтягнути його в гладку поверхню. Чи це тільки математичний трюк, чи за тим стоїть справжня фізика? Коли поблизу точки Великого Вибуху температура робиться дуже високою, значно вищою від температури Великого адронного колайдера, маса спокою зникає. Це – справжній процес Гіггса, а не щось пов’язане з ентропією. Отже, справжній процес Гіггса свідчить, що конформна геометрія відповідає Великому Вибухові, і що має бути так само щось по інший бік. Ця картина Всесвіту, яку я намалював, схожа на світ з ангелами й демонами, де наше поле зору обмежене. Але коли ми подивимося на нього з іншого боку, то скажемо: «Гаразд, тут щось є! Існує геометрія, що дозволяє нам зазирнути за край». А що ж було по той бік Великого Вибуху? З цього приводу може бути багато різних думок.

То яка ж найкраща ідея про те, що було перед Великим Вибухом? Я вважаю, що то було далеке майбутнє попередньої епохи. Якщо ви навіть не вірите в це, то мусите визнати: існує дивовижна подібність між «розтягненим» Великим Вибухом і стисненою нескінченністю. Коли я кажу «подібність», то я справді маю на увазі подібність у сенсі Евклідової геометрії, де маленький і великий трикутники з однаковими кутами подібні. Отже, я стверджую, що дуже віддалене майбутнє і дуже далеке минуле вельми подібні. Єдиною істотною відмінністю є зміна масштабу, що визначає конформну геометрію, і це лежить в основі подальшого малюнка.  Ці перетворення цілком можливо описати математично, і саме вони відбуваються насправді в нашому реальному світі. Звісно, для того, щоб пояснити, як відбувається перехід від попереднього до подальшого стану, потрібні довгі рівняння, і я вмію дати з ними раду. Але ви, поза сумнівом, відчуєте полегкість, почувши, що я не збираюся показувати вам ніяких рівнянь.

Однак, я поясню вам деякі речі, що випливають з цієї схеми. Насамперед, я опишу, чому в нас не виникає проблем з Другим принципом термодинаміки. Звісно, ви можете сказати: «Як на цій картинці ентропія, яка весь час збільшується й збільшується, може сполучатися з циклічністю Всесвіту?» Дозвольте мені дуже коротко зупинитися на тому, як працює Другий принцип термодинаміки, який сенс він має в циклічному Всесвіті. Критичним моментом є те, що коли «чорні діри» «лускають», втрачаються ступені свободи. Насправді вони зникають у сингулярностях.

Коли ми маємо Гокінгову картинку «чорної діри», в якій зникає речовина, то ступені свободи пропадають, потрапивши в сингулярність. Це узгоджується з тим, що молодий Гокінг говорив у 1976 році. Однак у 2004 році Гокінг змінив думку і заявив: «Ні, ці ступені свободи якимось чином знову виходять назовні». Я думаю, що він мав рацію в першому випадку. Потім він погодився випустити цю пташку з рук і, гадаю, в цьому він був неправий. Я вважаю, що його початкові докази були дуже вагомі, а подальша зміна його точки зору мене не переконала.

Я повинен наголосити, що таким чином основна частина ентропії Всесвіту повинна бути зосереджена в супермасивних «чорних дірах». І, коли ці «чорні діри» з часом випаровуються, втрачені ступені свободи більше не роблять внеску в загальне значення ентропії. Таким чином, нульове значення ентропії «перезавантажується». Це – складний момент: Другий принцип ніколи не порушується, але він, у певному сенсі, переступає через власні межі. Якщо хочете, коли на цій картинці чорні діри зникають, то вони забирають з собою ступені свободи, що дозволяє нам змінити визначення ентропії, узгодивши її з наступною епохою. Це – вельми суперечливий момент, і я пропоную більше на ньому не зупинятися. Бо мені це все здається цілком узгодженим.

Насамкінець я хочу перейти до питання спостереження. Чи маємо ми якісь свідчення про існування епох, які передували нашій? Отже, я можу запитати себе: який найбільш руйнівний процес може надіслати з попередньої епохи сигнал, видимий для нас? Я вже згадував, що в центрі нашої Галактики є «чорна діра», маса якої в чотири мільйони разів перевищує масу Сонця. Нещодавно було підтверджено, що курс нашої Галактики перетинається з курсом Туманності Андромеди. В Туманності Андромеди є «чорна діра», навіть більша від нашої. Цілком імовірно, що під час зустрічі галактик «чорні діри» почнуть обертатися разом і поглинуть одна одну. Можливо, що спочатку вони розминуться, але після зустрічі галактики сповільняться і врешті-решт знову наблизяться одна до одної. Якщо вас непокоїть така перспектива, то не хвилюйтеся, це відбудеться дуже нескоро, через проміжок часу, який приблизно дорівнює теперішньому вікові Землі. Отже, я переконаний, до того нас спіткають ще багато інших лих.  Може, галактики й кілька разів розминуться перед тим, як «чорні діри» поглинуть одна одну. Але в скупченнях галактик таке неминуче відбуватиметься. Насправді, детектори гравітаційних хвиль намагатимуться вловити саме сліди зіткнення «чорних дір».  Зараз я говорю про нашу епоху, а не про попередні.

А тепер я перейду до зіткнення «чорних дір» у минулі епохи. Безумовно, тоді мусило відбутися багато таких зіткнень. На цій картинці зображено поверхню, яка відокремлює попередню епоху від нашої. Ми звідси дивимося назад на межу епох. А десь тут унизу буде джерело мікрохвильового космічного фону. У цій попередній епосі були «чорні діри», які зустрілися, разом оберталися, а потім поглинули одна одну. Коли це сталося, мусив відбутися величезний спалах випромінювання, який забрав кілька відсотків загальної енергії-маси чорних дір, тобто тієї енергії, яка за Ейнштейном дорівнює mc2.

 

Це була неймовірно величезна енергія. І цю енергію було випромінено в формі гравітаційних хвиль. Це – гравітаційний аналог світла. Їх не можна бачити очима, але можна відчувати детекторами гравітаційних хвиль. Але згідно з рівняннями запропонованої мною теорії ці хвилі перетворюватимуть свою енергію на малі збурення космічного мікрохвильового фону. Насправді, гравітаційні хвилі перетворяться на початкову форму «темної речовини». Досі я не згадував про «темну речовину». А тим часом більша частина наявної у Всесвіті речовини перебуває в формі «темної речовини». Отже, гравітаційні хвилі згідно з рівняннями перетворюватимуться на «темну речовину», і відбуватимуться невеличкі поштовхи або нашому напрямкові, або в протилежному, залежно від геометрії картинки.

Ця картина дещо нагадуватиме поверхню озера, коли йде дощ. Від кожної краплі розходяться кола, і коли дощ густий, таких кіл багато. Я хочу, щоб ви уявили це зіткнення «чорних дір» наче краплю дощу, що падає на поверхню озера. Її дія передається поверхні і ви спостерігаєте цю картину кіл. Звичайно, якщо дощ дуже сильний, ви не побачите чітких кіл. Але, в кожному разі, якщо ви проведете складну статистичну процедуру, то зможете переконатися, що така картина спричинена окремими краплями.

А зараз маємо трохи складнішу картину. Наша Галактика – Молочний Шлях – перебуває в скупченні галактик, куди входить ще Туманність Андромеди, галактика з сузір’я Трикутника та кілька інших. Навколо нас є значно більші скупчення. Вони прагнуть триматися купи. І таким чином ви можете мати в них багато зіткнень «чорних дір», бо одні «чорні діри» весь час поглинатимуть інші. А ми бачитимемо збурення космічного мікрохвильового фону. Це нагадуватиме картинку, коли краплі падають не просто з неба, а десь з краю покрівлі. Але падатимуть в одну точку, і по поверхні з одного центру йтиме багато кіл.

Отже, постає питання: чи можемо ми «зазирнути» в попередню епоху? Тут на малюнку ми, а тут – події, пов’язані з однією й тією ж «чорною дірою», отже, кола від них на поверхні повинні бути концентричними. З моїм вірменським колегою Ваге Гурзадяном[16] ми намагалися виявити, чи є такі кола в мікрохвильовому космічному фоні. Ми шукали кола, на яких варіації температури менші, аніж навколо них, тобто самі кола однорідніші, аніж космічний фон загалом. Тут я не буду зосереджуватися на деталях, але я хочу показати результати здійсненого нами аналізу, під час якого ми шукали набори принаймні трьох концентричних кіл. А потім ми шукали набори чотирьох таких кіл. А потім ми намагалися проаналізувати, чого більше: колових об’єктів такого штибу, чи еліптичних? Для цього ми виробили подальшу процедуру. Ми намагалися знайти правду в справжньому небі, ми дивилися, скільки на ньому є центрів, навколо яких є багато кіл: щонайменше три або щонайменше чотири. А тоді ми проводили математичну операцію: трохи повертали небо і повторювали процедуру. А тоді ми шукали еліптичні форми, а не колові. А тоді ми знову трохи повертали небо і повторювали все з початку. Літерою S ми позначали те, як сильно ми повертали небо, і в нас була формула, куди входила пара компонентів. Але не переймаймося математикою!

Я хотів лишень наголосити, що, коли ми шукаємо кола, повороту взагалі немає. Отже, якщо S = 0, ми шукаємо кола, якщо  S = 2 або S = -2 – то еліпси, відмінні від кола лише на 1%, якщо S = 10, то еліпси, відмінні від кола на 10%. І найбільший поворот у 80 відповідає еліпсам зі співвідношенням півосей 1 до 2-х.

Те, що ми виявили, важко назвати випадковим ефектом. Ми знайшли на небі 352 точки, що є центрами для принаймні трьох кіл. Тепер ми почали повертати, і пам’ятаймо, що S = 2 або S = -2 відповідають еліпси, відмінні від кола лише на 1%. Число таких еліпсів менше від числа кіл принаймні втричі. З дальшим збільшенням повороту до 5 і до 10 число далі падає до 16 і 11. Тому я думаю, що в цих колах є дещо дуже переконливе, адже їхні число більше від числа еліпсів у багато разів.

File:Ilc 9yr moll4096.png

Ще раз погляньмо на картину нашого неба, де відмінності температури мікрохвильового космічного фону позначено кольором[17]. Далі ми шукали центри для принаймні чотирьох кіл водночас, чи, коли хочете, центри для хвиль від чотирьох крапель дощу. Тут червоний колір умовно позначає вищу температуру і синій – нижчу. Згідно з теорією, такі джерела повинні бути дуже й дуже далекими. Насправді цих джерел уже немає – вони лишилися в попередній епосі. Отже, згідно з нашою теорією, ми отримали велику концентрацію дуже-дуже далеких джерел, які не можна пояснити в рамках звичайної космології. Але їхній розподіл далекий від випадкового. Можливо, я вдався до симуляції – але ж погляньмо на еліпси. Число тих, які відрізняються від кола лише на 1%, вже у 5 разів нижче. А коли ми повертаємо небо трохи більше, такі видовжені еліпси цілком зникають!

Отже, мені це здається дуже переконливим: об’єктам, які ми виявили, насправді залежить на тому, щоб бути строго коловими! І це відповідає теорії, яку я вам виклав. Якщо тут може бути інше пояснення, я хотів би на нього подивитися. Важко зрозуміти, як прийнятий погляд з інфляцією міг би пояснити всі ці ефекти. Мені це здається справжніми сигналами з епохи, попередньої щодо нашої, оскільки теорія передбачає речі, які ми справді спостерігаємо. Це не може бути ані статистичним артефактом, ані виявом дії якихось інших теорій. Отож, я полишаю вас із цими думками і прошу вибачення за те, що говорив надто довго.

 

      

    

 



[1] Лекції передувало вручення серу Роджеру Пенроузу мантії доктора Honoris Causa Національного технічного університету України «Київський політехнічних інститут» його ректором Михайлом Згуровським (тут і далі примітки перекладача).

[2] У 2011 р. Нобелівську премію з фізики отримали Сол Перлматтер, Браян Шмідт і Адам Рісс (США) за відкриття шляхом спостереження за віддаленими надновими зірками факту пришвидшеного розширення Всесвіту.

[3] Габріеле Венеціано (н.1942) – італійський фізик-теоретик, один з піонерів «теорії струн».

[4] Едвін Габбл (1889 – 1953) – американський астроном, у 1929 році відкрив факт розбігання галактик

[5] Космічне мікрохвильове фонове (реліктове) випромінювання відкрили Арно Пензіас і Роберт Вільсон (США) у 1965 р. (Нобелівська премія 1978 р.). У 2006 р. Джон Мазер і Джордж Смут отримали Нобелівську премію за відкриття анізотропії цього випромінювання.

[6] Математик Германн Мінковський (1864 – 1909), який у 1907 р. запровадив поняття чотиривимірного простору-часу для наочної геометричної інтерпретації сформульованої за два роки перед тим спеціальної теорії відносності його колишнього учня Альберта Ейнштейна, народився в єврейській родині в селі Алексоти (тоді Королівство Польське в складі Росії, тепер Литва).

[7] Андре Вейль (1906 – 1998) – видатний французький математик, автор фундаментальних робіт з алгебраїчної геометрії.

[8] Поль Тод – професор Оксфорду, колишній студент Роджера Пенроуза. Головні роботи присвячено застосуванню диференціальної  геометрії до проблем фізики.

[9] Стівен Гокінг (н. 1942) – визначний англійський фізик-теоретик і популяризатор наукових знань.

[10] Субраманьян Чандрасекар (1910 – 1995) – індійський астрофізик, з 1937 р. і до смерті працював у США, лауреат Нобелівської премії (1983).  У 1930 р. ввів поняття «межі Чандрасекара». Роджер Пенроуз народився 8 серпня 1931 р.

[11] Визначний фізик-теоретик Лев Ландау (1908 – 1968) у 1932-37 рр. працював в Україні, очолюючи відділ в Українському фізико-технічному інституті і кафедру в Харківському університеті.

[12] Мауріц Корнеліс Ешер (1898 – 1972) – визначний голландський художник-графік, у роботах якого майстерно досліджено пластичні ефекти нескінченності і симетрії.

[13] Еудженіо Белтрамі (1835 – 1899) – італійський математик, автор робіт з диференціальної геометрії.

[14] Анрі Пуанкаре (1854 – 1912) – видатний французький математик, фізик, філософ і теоретик науки. Незалежно від Ейнштейна (і дещо раніше від нього) сформулював основні положення спеціальної теорії відносності.

[15] Пітер Гіггс (н. 1929) – британський фізик-теоретик, у 1960-ті рр. запропонував механізм появи маси елементарних частинок у ході розвитку Всесвіту. 4 липня 2012 р. ЦЕРН оголосив про експериментальне виявлення «бозона Гіггса».

[16] Ваге Гурзадян (н.1955) – вірменський фізик-теоретик, написав разом з Роджером Пенроузом статтю «Концентричні кола в даних WMAP можуть свідчити про руйнівні процеси перед Великим Вибухом» (http://arxiv.org/abs/1011.3706), розміщену в інтернеті 16 листопада 2010 р.

[17] На рисунку зображено анізотропію космічного мікрохвильового фону за даними дев’ятирічних спостережень «Експлорера-80» (проект WMAP).