М.Т.Корнійчук, докт.техн.наук, проф.,

 

ДО МОДЕЛЮВАННЯ КОНКУРУЮЧИХ РИЗИКІВ

 

Постановка проблеми. Пропонуємо результати дослідження в якому переслідуємо подвійну мету: дати примітивне в сенсі утилітарного визначення ризику на основі теоретико-ймовірнісного обгрунтування і визначитись з міркуваннями та підходами застосування елементів теорії ризику з її специфічними труднощами в трактуванні окремих параметрів в моделях економіко-математичного аналізу взагалі та зокрема в моделях ймовірнісного економіко-математичного (технологічного) прогнозування.

Стан проблеми Зазначимо, що, на наш погляд, примітивізм у дифініціях ризику не передбачає його спрощеного поняття чи вульгаризації його ймовірнісної структури. Під розглядуваним кутом зору це такий же інструмент з різною (меншою) потужністю й ефективністю, як, для прикладу, соха і сучасний плуг для оранки землі. Так і в нашому дослідженні співвідносяться визначення ризику примітивне і можливе визначення на базі сучасного змісту теоретико-ймовірнісної теорії, хоча такого саме змістовного визначення у відомій нам літературі годі знайти. Можна здивуватись, адже стільки літератури присвячено цій темі, економічної, технічної, і всюди є визначення ризику, і на будь-який смак, навіть це визначення знормовано нормативним виданням: ризик – це математичне сподівання збитків [1]. Визначається технічний ризик, екологічний ризик, економічний ризик і варіації його та диференціації: обліковий ризик, ризик маркетингу, фінансовий ризик і чисельна кількість інших ризиків, які не дискутуються, а вже нав’язуються в масових підручниках і посібниках ВНЗів, особливо для економічних спеціальностей. Стало навіть модним в будь-яких дослідженнях та й популярних публікаціях говорити про ризик в позитивному чи лайливому сенсі, оскільки й дослідники й прикладники нерідко змішують поняття ризику й поняття його наслідків.

Отож все це мова про аспекти ризику, але не про сам ризик, який за аспектами і характеристиками (що часто безпідставно до них зараховані) ще не визначає чітко, що це таке – ризик. Хоча за логікою побудови науки це визначення має передувати його аспектам [2]. Адже не всі аспекти і характеристики, які йому приписують, є йому притаманними, що випливають з його сутністевої структури. Бо знаючи об’єкт, легко пізнати і визначити його модифікації та їх визначальні характеристики.

Для спрощення й унаочнення сприйняття викладеного наведемо аналогію: володіючи поняттям стіл, досить змістовно сприймаємо його модифікації: обідній стіл, письмовий стіл, слюсарний, стіл дантиста, хірургічний. Незважаючи на надзвичайно коливальну змістовну і застосувальну варіацію цих понять-слів, ми володіємо чітко окресленими поняттями, бо вони базуються і нанизані на його первинному визначенні і понятті стола. Не маючи такого первинного базового визначення і понятття ризику як такого, годі і говорити про якийсь чіткий і змістовний ланцюг наслідкових визначень часткових ризиків, тим більше, що за наявності такого базового визначення левова частка частинних визначень відпадуть, бо не являються такими і не можуть потрапити в цей наслідковий ланцюг.

Ця теза може викликати подив і навіть обурення деяких фахівців, авторів розлогих статей і навіть книг з ризикології, які пропонують десятки і більше визначень ризику на будь-який смак, ба, навіть деяку формалізацію цих визначень, яка, як правило, зводиться до формалізації окремої характеристики ризику.

Проблема саме і полягає в тому, щоб сформувати чітко окреслене поняття ризику, формалізоване в певному просторі несуперечливої системи понять, визначень і тверджень, і дати його базове, логічно закінчене формальне означення, застосовні аспекти якого узгоджувались би з тими частковими аспектами, що несуперечливо описують суть речей. В аспекті розширення різноплановості досліджень цієї проблеми застосовний інтерес має так звана конкуренція ризиків [3, 4]. На перший погляд маємо дивний підхід. Адже про яку конкуренцію може йти мова, коли не домовились з визначенням ризику. Але з метою прозорості і полегшеності сприйняття ми також спочатку підемо шляхом від застосовного аспекту ризику, від частинного до цілого. В повсякденному житті ми часто ризикуємо… Коли ми ризикуємо? Тоді, коли після здійснення певного комплексу умов (випробування події) чекаємо (надіємось) бажаного настання певного наслідку його (надійність), і коли усвідомлюємо можливість небажаного настання наслідку події. Тобто ризик пов’язаний з бажаним (небажаним) настанням в майбутньому (завтра) певного наслідку події, коли раніше (може сьогодні) накопичився комплекс певних умов для такого настання/ненастання. Отже ризик пов’язаний з можливим наслідком випробування, коли реалізується певний комплекс умов, причому, небажаному можливому настанню наслідку обов’язково передує цей комплекс умов. При цьому ми часто сприяємо (генеруємо) сам комплекс умов. Ми говоримо про можливе настання наслідку, а це значить, що воно може і не настати. Тобто тут ми діємо в просторі випадковості, бо реалізація комплексу умов обов’язково веде до альтернатив небажаного настання наслідку чи його бажаного ненастання. Маємо не що інше, як класичну схему з теорії ймовірностей, де в термінах цієї теорії комплекс умов – це стохастичний експеримент, настання наслідку – це подія. Оскільки подія може і не настати, то вона є випадковою, причому альтернативність наслідків є не що інше, як несумісність подій, а обов’язковість альтернативи настання-ненастання після реалізації комплексу умов обумовлює їх повну групу. Таким чином маємо простір елементарних (альтернативних) подій: небажаного настання наслідку (ризик, ризикуємо в житейському сенсі на небажане, неприємне), і ненастання його (надійність, надіємось на бажане). Отож, в спрямованому світлі з’ясувань і досліджень в центрі уваги ризику чітко вимальовується невизначеність і його величність випадок. І лише крізь нього, через невизначеність лежить шлях пізнання сутності істини ризику, його тлумачення і визначення як й альтернативи істини надійності. А це вже сфера дії теорії ймовірностей взагалі, економіко-математичного теоретико-ймовірносного моделювання зокрема.

Постановка завдання. Отже, перед нами завдання застосування ймовірносних понять і тверджень в економіко-математичному моделюванні і подоланні специфічних труднощів, що випливають з прив’язки абсолютно абстрактних об’єктів теорії ймовірностей і реально визначених об’єктів економічного аналізу. Огульно ці труднощі можна класифікувати двома категоріями.

Сутність першої полягає в тому, що ніяка реальна задача практично безпосередньо не пов’язана з таким математичним поняттям, фундаментальним для теорії ймовірностей, як основна ймовірнісна множина. Отже, перш ніж робити спробу вирішення практичної задачі за допомогою економіко-ймовірнісного моделювання, треба сформулювати її у ймовірнісних термінах. Насправді переклад реальних економічних об’єктів у ймовірнісні терміни зводиться до побудови економіко-математичної моделі цієї задачі. Взагалі кажучи є багато способів побудови математичної моделі, так що виникає питання, який з них обрати, зважаючи на її адекватність. Є випадки, коли адекватність конкретної економіко-ймовірнісної моделі може бути перевірена емпіричним шляхом. Але в інших випадках перевірка такого роду може виявитися вельми важкою, і ми маємо покладатися на наше інтуїтивне відчуття, яке підказує нам, що причинно-наслідковий механізм зв’язних факторів, постульований в моделі, задовільним чином відповідає явищу, яке вивчається. В цих умовах природно, що розв’язок задачі, заснований на даній моделі, застосовний до самої моделі (точніше, до постульованих нею даних), а зовсім не обов’язково до явища, для якого вона була призначена. Міра розбіжності відповідності між математичним рішенням і характером явища залежить від адекватності моделі.

Сутність другої категорії труднощів під час розгляду задач практики полягає в тому, що більшість спостережуваних явищ є вельми складними. Тому, коли ми належно аналізуємо їх і будуємо повнозмістовну економіко-математичну модель, яка видається нам адекватною, часто трапляється, що і ця побудована модель сама по собі структурно настільки складна, що виникають чисто математичні труднощі при отриманні необхідного розв’язку. У багатьох таких і подібних випадках ми зазнаємо невдачі й вимушені переглядати структуру моделі, жертвуючи її змістовністю та адекватністю для досягнення певної аналітичної (математичної) простоти з метою належності її до класу математично розв’язних.

Серед задач економічної практики, що ілюструють вказані вище обставини, є задача обчислення так званих конкуруючих ризиків. Подібна задача окрім економіки може бути сформульована в багатьох інших галузях біологічних, медичних і фізичних досліджень, де вона може мати цілу низку різних модифікацій. Ми ж спробуємо дослідити її на простій, елементарній, але актуальній проблемі з економіки. Однак міркування в цьому прикладі покажуть, як маємо чинити та переносити міркування на загальніші задачі. Тут ми відійдемо від задекларованого фундаментального визначення ризику, а підійдемо традиційно до багатьох публікацій з цієї тематики [4-8], досліджуючи окремі характеристики ризику.

Напрямки вирішення сформульованої проблеми. Отже, розглянемо формалізовано ефективність реформ в сфері виробничої діяльності малих і середніх підприємств, процес функціонування яких під час рецесії обтяжений багатьма економічними хворобами, такими, як відсутність обігових коштів, відсутність посильних і адекватних кредитів, недостатність фінансування, брак сировини й енергоресурсів, проблеми вартості й збуту продукції. Під змістом реформ будемо розуміти формалізовану реалізацію певного алгоритму на процес функціонування окремих підприємств. Комплекс певних алгоритмічних заходів реформи можна трактувати (зручно розглядати) як спосіб лікування фірми від цих хвороб.

При дослідженні ефективності дій деякої реформи А* як способу лікування хронічних захворювань фірми, які розглянуті вище, важливо врахувати наступне: а) як часто за умови дій цієї реформи видужання фірми уривається протягом деякого проміжку часу Т рецидивом цього ж самого захворювання; б) як часто цей рецидив закінчується банкрутством фірми (смертю) за час Т від початку дослідження.

На перший погляд емпіричне вирішення цих двох завдань може здатися зовсім простим. Для прикладу, щоб відповісти на перше з питань, можна уявити собі виділену велику однорідну групу фірм, скажімо, тисячу підприємств (N = 1000), які зазнавали позитивного впливу реформи А* (деякого лікування), і, здається, що видужали, або майже видужали. Далі потрібно підрахувати кількість n1 тих з них, які мали рецидив хвороби за цей же час Т (після попереднього одужання). Тоді для характеризації ефективності реформи А* (способу лікування) можна було б використати відносну частоту рецидиву q1 = n1/N. Якщо розглядаються два альтернативних способи реформування підприємств  і  (лікування  і ), тоді кращим можна було б вважати той спосіб реформ, для якого частота q є меншою. Але, на жаль, існують серйозні практичні труднощі при застосуванні щойно описаного шляху. Перша трудність полягає в тому, що неможливо чітко виділити реальну групу підприємств, які видужали від хвороби і повернулися до нормального функціонування. Вже через півроку, рік-два, або близько цього багато підприємств розчиняються між іншими так, що важко “зібрати” їх для того, щоб переконливо пересвідчитися, живі вони, чи ні, нормально функціонують, чи зазнали рецидиву. Друга трудність (яка насправді є прихованою варіацією того ж типу, що й перша) особливо очевидна тоді, коли досліджується проблема порівняння двох способів реформування А1 і А2 підприємств, що застосовуються до двох різних груп N1 i N2, які функціонують в різних умовах. Наприклад, уявімо собі, що група N1 знаходиться в прекрасних умовах, так що протягом року після їхнього нормального функціонування, тобто уявного одужання від початку кризового захворювання тільки декілька підприємств цієї групи зникли, причому від причин, не пов’язаних з кризовою хворобою, що досліджується, або ці підприємства об’єдналися в корпорацію, або перемістилися в інший район (зникли з поля зору, як варіанти досліджуваної вибірки). Припустимо далі, що група N2 складається переважно з підприємств, які зазнають повсякденного ризику всякого роду бід і впливу різних природних (наприклад, погодних) умов, пов’язаного з умовами їх функціонування (тінізація, регіональна корупція, рекет). Не виключено, що до кінця певного періоду спостереження Т група N1 може не втратити взагалі жодного члена, і, отже, протягом другого періоду всі N1 з них будуть піддані ризику рецидиву хвороби, рецесії, що досліджується. З іншого боку, протягом першого періоду спостереження від причин, не пов’язаних з тією хворобою рецесії, може розоритись і зникнути істотна кількість членів із групи N2, які, отже, будуть відвернені від рецидиву цієї хвороби у другому і в наступних періодах спостережень. Таким чином, встановлюємо, що ризик розорення від інших причин “конкурує” з ризиком рецидиву. В результаті, якщо ефективність способів лікування А1 і А2 має в точності об’єктивно однакові показники, але група підприємств N1 зазнає незначного ризику розорення й знищення від інших причин, тоді як група N2 зазнає сильного ризику, то відносна частота q1 рецидиву, обчислена для групи N1, очевидно буде більшою, ніж в групі N2. Якщо брати до уваги порівняння способів ефективності лікування, то об’єктивно звідси випливає, що частка q1 не характеризує ризик лише рецидиву. Вона залежить також від конкуруючого ризику зникнення (смерті) підприємства. Неважко переконатись, що частка q1 залежить також від інтенсивності “ризику” вибуваючих підприємств, які “загублені” за час Т, коли в кінці цього періоду неможливо встановити їх місце знаходження (реформування, злиття, зміна місця перебування) і отримати чітку інформацію про їх долю.

Як наслідок розглянутих причин дезінформаційного змісту частки типу q1 не можуть бути слушними оцінками характеристики відповідних ризиків. За аналогією з [2] ми будемо вважати (називати) їх наближеними нормами цих ризиків. Тепер прослідкуємо, яким чином можна побудувати число, яке було б прийнятне за характеристику інтенсивності ризику [5]. Найприроднішим та логічним, що найперше збігає на думку, може бути поняття відносної частоти даної події (ризику) в довгому ряді спостережень, коли цей ризик спостерігався в штучних умовах, де були виключені всі інші ризики. Тоді б цю відносну частоту в довгому ряді випробувань можна було б назвати чистою нормою ризику за час Т і позначати через Р (оцінка ймовірності відповідної події). Отже, з визначення випливає, що чиста норма заданого ризику з необхідністю є чисто формальною (абстракцією), бо реально вона навряд чи може спостерігатися, оскільки неможливо виключити ризик (ймовірність) зникнення підприємств. Правда, при скороченні часу спостережень ми можемо зменшити ризик зникнення. Однак при цьому ризик рецидиву також буде зменшуватись, і при уважнішому дослідженні виявляється, що задачі для випадку, коли час Т великий, або коли час Т є малий, по суті теоретично однакові, хоча практична реалізація не завжди з цим висновком узгоджується.

 Закінчення. Введенням понять наближеної та чистої норм розглядуваного ризику зроблена спроба побудови математичної моделі явища конкуруючих ризиків. Однак цей крок є не досить чітким, його можна вважати лише першим кроком, і сам по собі він є лише прелюдією до формулювання задачі імовірнісного моделювання конкуруючих ризиків та побудови моделі її розв’язку. Наступні кроки в цьому напрямі можуть бути змістом подальших досліджень.

 

 

Література

 

1. Вероятность и математическая статистика. – М.: Изд-во «Российская энциклопедия», 1999. – 360 с.

2. Корнійчук М.Т., Совтус І.К. Ризик і надійність. Економіко-стохастичні методи й алгоритми побудови та оптимізації систем. Монографія. – К.: КНЕУ, 2000.–212 с.

3. Нейман Ю. Вводный курс теории вероятностей и математической статистики. – М.: Наука, 1968. – 448 с.

4. Хенлі Е.Дж., Кумамото Х. Надійність проектування технічних систем і оцінка ризику. Пер. з англ. – К.: Вища школа, 1987. – 406 с.

5. Корнійчук М.Т., Совтус І.К. Квазіекспоненціальна модель функції вартості ризику як базовий критерій оптимізації системи // Моделювання та інформаційні системи в економіці. – К.: КНЕУ, 2000. – Вип.63. – С.60-76.

6. Корнійчук М.Т., Совтус І.К. Складні системи з випадковою зв’язністю: ймовірнісне моделювання та оптимізація. Монографія. – К.: КНЕУ, 2003.– 374 с.

7. Цай Т.Н., Грабовый П.В., Марашада Б.С. Конкуренция и управление рисками на предприятиях в условиях рынка. – М.: Аланс, 1997. – 220 с.

8. Черкасов В.В. Проблемы риска в управленческой деятельности. Монография. – М.: Рефа-бук; К.: Ваклер, 1999. – 288 с.

 

 

 

 

ВІДОМОСТІ ПРО АВТОРА.

 

КОРНІЙЧУК Май (Михайло) Тихонович – професор КНЕУ,

доктор технічних наук, професор, академік АН ВШ України, академік

АКА України

Travka_@bigmir.net