519.21

 

Ͳ ز I в

ֲ

 

.. , , ..

,

We introduce the notion of the first local integral for homogeneous stochastic differential equations with jumps. We obtain results that allow one to determine the first integral of such stochastic differential equations.

 

1.    

 

(1)

- ii i i i, i , , ,, ; - ; - -

i i ii iii ; - i i , , , ,,; i i -

i i i , - ii - , i i , - i - .

ii i (1) , i, -

, i i -

:

,

i i ,

 

, .

i (. [1]), i i (1).

,

i . (2)

, - i ' (1) i i , =, , i i .

, - , - i i ,

(3)

.

:

,

, - .

1. i i (1) i , i :

1,

o ( 1), (1) i i i () (1) . ( 2), . , [2], .

 

2.

 

1. i , (3), i (1) i , :

(4)

(5)

(6)

 

. i , (3), i (1) i . i I ([1]):

(7)

 

(8)

1 i (8) , i :

(9)

 

1, 1, , . ii (9) i , i :

(10)

i , i i (10)  1.

i i , i , , , .  1 i (1) i . W

 

1. (. [2], . 18) .

1. (1) , , .

 

2. (1) , , (1)

 

. (11)

2. , (11), (6) i , (1) i , .

 

3. (1) , , , , , .

 

3. 2, 3 , i . , , (. [1]).

 

4. (1) , , , , (3) , i :

.

 

3.

 

(1) ii , , i i:

,

,

( );

;

, .

2. ii i i i i i, i :

1.    

1)

2)

-

3)

2.    

1)

2)

3)

3.

1)

2)

3)

i 1.

 

4.    

 

.

 

˳

 

1.         .., .. . : , 1982. - 611 .

2.         .., .. : . - : " ''. - 2002. - 91 .